植树问题教学设计

植树问题教学设计

在教学工作者实际的教学活动中，就不得不需要编写教学设计，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？以下是小编为大家收集的植树问题教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

教材分析：

“植树问题”在实际生活中应用比较广泛，它通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被平均分成若干个间隔，由于路线的不同以及植树要求不同，路线被分成的间隔数和植树的棵数之间的关系就不同。本节课就是要渗透有关植树问题的一些思想方法，通过学生的动手操作、自主探究来发现现实生活中它们的规律，，抽取出其中的数学模型，然后再用规律解决植树中的相关问题。教学目标：

1.使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。

2.掌握“植树问题”中三种情况：两端都要种，两端都不种，只种一端的解题方法。

教学重难点：

掌握“植树问题”中三种情况：两端都要种，两端都不种，只种一端的解题方法。

教具学具：

绳子、挂图、泡沫、小树、题卡

教学过程：

一.创设情境，导入新课

1.小游戏：

点名学生动手操作，给绳子打3个结并观察：给绳子打3个结，会把绳子分成几个间隔?(有三种情况：4个、3个、2个)(解释“间隔”的意思)

通过刚才的游戏，你得出了什么结论?(强调结数和间隔数的三种关系)点评：通过游戏激趣，引出“间隔”、“间隔数”的概念教学，由于有绳子打结作铺垫，抽象概念得到了具体化，同时间接渗透了间隔与间隔数两者之间的关系，为探究新知打下良好的基础。

2.导入新课：今天这节课我们就来学习和间隔有关的植树问题(板书课题：植树问题)

二.新课探究：

1出示例题：(同学们，今年我们海南迎来了一件大喜事：海南国际旅游岛建设发展规划纲要获批了，为了响应海南国际旅游岛建设的号召)寰岛小学决定美化校园，要在长50米的塑胶跑道的一侧每隔5米植一棵树，一共需要准备多少棵树苗?

点评：所选例题具有很强的开放性，同时以“海南国际旅游岛建设”引入例题，体现了数学与生活紧密联系，让学生在轻松愉快的生活化的课堂环境中学习数学。

2.分组动手操作(分八小组，每组6人)，在泡沫上“植树”，

要求：(1)计算一共需要准备多少棵树苗

(2)思考棵数与间隔数的关系。

点评：学生亲自动手操作，并通过仔细观察、交流讨论，有效促进学生思维活动的体验以及情感的体验过程，提高了学生分析问题和解决问题的能力，把感性认识上升为理性认识。

3.汇报结果：

(1)两端都种：50÷5+1=11(棵)结论：棵数=间隔数+1

(2)只种一端：50÷5=10(棵)结论：棵数=间隔数

(3)两端都不种：50÷5-1=9(棵)结论：棵数=间隔数-1

4、总结(学生汇报教师书写)：

(1)两端都种：棵数=间隔数+1

(2)只种一端：棵数=间隔数

(3)两端都不种：棵数=间隔数-1

点评：孔子说：“吾听吾忘，吾见吾记，吾做吾捂!”学生在动手操作的过程中，仔细观察，用心思考，在操作的过程中充分体验，充分交流，加深对植树问题三种情况的理解。结论的得出也就水到渠成了。

三、课堂练习

1、做一做：

(1)园林工人要在全长800米的公路一侧植树，每隔4米栽一棵(两端都要栽)。一共需要多少棵树苗?

(2)李家庄小学从校门口的门柱到教学楼的墙根，有一条长120米的笔直的校道，在校道的一边每隔5米种一棵椰子树，一共种了多少棵椰子树?

2、数学竞技场：分组竞赛，每组派代表选题，解答对得相应的分值，解答错则机会让给其他表现好的小组，总分最高的小组获胜。

(1)挂灯笼(20分)：要在长90米的教学楼上每隔5米挂一个灯笼，需要准备多少个灯笼?(两端都不挂)

(2)插彩旗(20分)：学校要在长12米的国旗台前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗?(两端都插)

(3)上楼梯(20分)：小明从一楼到三楼走了30级台阶，如果从一楼走到六楼，需要走几级台阶?

(4)公交站(30分)：5路公交车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是2千米，一共有几个车站?

(5)锯木头(30分)：一根木头长10米，要把它平均分成5段，每锯一次需要8分钟，锯完需要几分钟?

(6)街道上(50分)：在一条全长20xx米的街道两旁每隔50米安装一盏路灯，一共需要几盏灯?(两端都安装)

(7)滑冰场(50分)：圆形滑冰场的一周全长150米，如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要装几盏灯?

(8)钟表上(50分)：广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完，12时敲响12下，需要多长时间?

(9)电线杆(100分)：在公路一边每隔50米埋设一根电线杆，共埋设了10根(两端都埋)，这段公路有多长?

(10)广告牌(100分)：在马路的一侧立有广告牌，若每隔5米立一块广告牌，一共立21块，从第一块到最后一块的距离有多远?

点评：设计形式新颖、有梯度、富有情境化和生活趣味的练习题，激发了学生的学习兴趣，充分调动了学生的解决问题的积极性，同时充分地体现了数学与生活的紧密联系，使数学回归生活，

四、全课小结：这节课我们学习了什么内容?你还有什么疑问?(植树问题的三种情况)

五、板书设计

植树问题

两端都种：棵数=间隔数+1

只种一端：棵数=间隔数

两端都不种：棵数=间隔数-1

例题：寰岛小学决定美化校园，要在长50米的塑胶跑道的

一侧每隔5米植一棵树，一共需要准备多少棵树苗?

两端都种：50÷5+1=11(棵)

只种一端：50÷5=10(棵)

两端都不种：50÷5-1=9(棵)

(1)挂灯笼：要在长90米的教学楼上每隔5米挂一个灯笼，需要准备多少个灯笼?(两端都不挂)

(2)插彩旗：学校要在长12米的国旗台前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗?(两端都插)

(3)上楼梯：小明从一楼到三楼走了30级台阶，如果从一楼走到六楼，需要走几级台阶?

(4)公交站：5路公交车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是2千米，一共有几个车站?

(5)锯木头：一根木头 ……此处隐藏28240个字……

1.在一条长400米的马路的一边，从头到尾每隔8米种一棵树。一共能够种多少棵树？

2.5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？

3.从王村到李村一共设有16根高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米。王村到李村大约有多远？

孩子完成后师批阅订正，发现问题及时解决。

六、总结延伸：

这节课我们学习了植树问题，并能利用植树问题解决生活中类似的实际问题，解答时要重点分清栽树的棵数与间隔数间的关系，后面还有一些不同的状况，期望大家开动脑筋，灵活处理。

教学目标：

一、知识与技能性：

1.利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。

2.通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。

3.能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。

二、过程与方法：

1.进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

2.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

3.培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

三、情感态度与价值观

通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。

教学重、难点

引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。

教学准备：

课件

教学过程：

一、 动手种树，初步感知

1、创设情景

2、理解题意

[出示要求]：在操场边上，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照每隔5米种一棵的要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理由。

师：从这份要求上，你能获得哪些信息?

(20米长的小路，一边，每隔5米种一棵)

3、设计方案，动手种树

师：了解了信息，请同学们设计一份植树方案。你可以用这条线段来代表20米长的小路，其中每一小段的长度是1厘米，我们用它来表示1米长的小路，请你用自己喜欢的图案或图形来表示小树苗，把你设计的方案画一画。比一比，谁画得快种得好，老师就聘请他作学校的环境设计师。

学生活动，教师巡视指导

4、反馈交流

师：根据你的方案，需要种几棵树?

师：同学们真会动脑筋，设计出了这么多的方案。那他们的方案分别是怎样的呢?

请设计师们给大家作一下介绍

师：他的设计符合要求吗?

师：这位同学是按照每隔5米种一棵的要求来设计的，我们把这个距离叫做间隔距离，在这份设计方案中，有几个间隔距离呢?我们一起来数一数。有4个这样的间隔距离。像这样间隔距离的个数我们又把它叫做间隔数。

师：接下来我们来看看种4棵树的设计方案是怎样的?

生答

师：最后我们来看看种3棵树的设计方案又是怎样的呢?

生答

师：就一个要求，同学们就设计出了三种不同的植树方案，真是太能干了!

看来你们都有成为环境设计师的资格。李老师会把你们的方案上交到学校的。

师：(出示三种方案线段图)不过，李老师有个问题想请教大家，既然这三种植树的方案都符合设计的要求，为什么同样是20m长的小路，同样的要求，为什么有的是种3棵树，有的是种4棵树，还有的是种5棵树? 谁能来说说他们不同的地方在哪里?

师：第一种方案，在路的头尾都种了一棵树，我们就把它叫做是“两端都种”的植树方案，第二种方案，只种头不种尾或者只种尾不种头，我们就把它叫做是“只种一端”的植树方案，第三种植树方案头尾都不种树，我们就把它叫做是“两端不种”的植树方案。(板书：两端都栽 只栽一端 两端不栽)

二、 合作探究，总结方法

1、总结规律

师：现在我们一起来研究一下，在这三种植树方案中，它们的间隔数和树的棵数之间分别有着什么样的关系呢?同桌同学先讨论讨论，然后完成这张表格。

植树方案 间隔数(个) 棵数(棵) 间隔数与棵数的关系

学生反馈交流，师生共同完成表格

师小结：刚才我们通过每隔5米种一棵树的要求，发现了植树的三种方案，并知道了每种方案中棵数与间隔数之间的关系，接下来我们重点来研究“两端都种”的植树问题。

师：在两端都种的情况下，在这条20米长的小路上，如果按照每隔1米，2米，4米，10米的要求来种树，那么间隔数与棵数之间是不是也会存在这样的关系呢?

请同学们选择一种自己喜欢的间隔距离，先在线段图中画一画，然后再列式算一算，间隔数是几个，需要种几棵树?间隔数与棵数之间又有怎样的关系?

(学生活动后反馈交流)

师小结

2、运用规律

师：老师有问题要考你们了，知道的同学马上起立回答我，比比谁的反应快?在两端都栽的情况下，有8个间隔共要种几棵树?有10个间隔共要种几棵树?如果已种了6棵树有几个间隔?如果已种了10棵树有几个间隔?

三、 开放练习，应用方法

1、这是我们镇新修的一条公路(图示)，公路全长100米，园林工人们想在公路的一侧种樟树(两端都要种)，每两棵树之间的距离是10米，一共需要多少棵樟树苗?

(1)学生独立解答

(2)全班交流结果

2、师：如果两侧都要种，一共需要多少棵樟树苗?(把第1题中的“一侧”改为“两侧”?)

(1)学生独立解答

(2)集体反馈

3、 园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远?

(1)学生独立解答

(2)集体反馈

师小结

4、在一条街道的一边等距离安装路灯(两端也要安装)，街道全长800米，共安装了41座路灯，问相邻两座路灯之间的间隔距离是多少米?

(1)学生独立解答

(2)集体反馈

师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。

6、书本P122练习二十第4题

圆形滑冰场的一周全长是150米。如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要装几盏灯?

四、课堂小结，课外延伸

师：通过这节课的学习你有什么收获?

五、板书设计：

植树问题

(主板书) (副板书)

间隔距离 间隔数 棵数

两端要栽：间隔数+1=棵数 1米 20个 21棵

只栽一端：间隔数=棵数 2米 10个 11棵

两端不栽：间隔数-1=棵数 4米 5个 6棵

10米 2个 3棵