数学田忌赛马教学设计

数学田忌赛马教学设计范文（精选6篇）

作为一位杰出的教职工，编写教学设计是必不可少的，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。那么优秀的教学设计是什么样的呢？以下是小编帮大家整理的数学田忌赛马教学设计范文（精选6篇），希望能够帮助到大家。

教材分析

《对策问题》属于数学广角的教学范畴，数学广角是以数学的方法解决现实生活的问题，传递数学思想，培养学生的数学意识和情感，激发学生学习数学的兴趣为目的的。《数学课程标准》指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”“数学广角”的教学内容，就是要通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在多种解决问题的方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，及运用对策论方法解决现实生活中的某些问题，提高学生解决问题的能力。

战国时期发生的《田忌赛马》中运用的对策论体现了我国古人丰富的运筹思想，对策论的方法也是运筹思想中常用的方法之一，至今在体育比赛中还经常用到。比如在乒乓球团体比赛中就要根据不同对手来排兵布阵，这里就用到了对策论的方法。

学情分析

四年级学生已经储备相当的数学知识和生活经验，掌握了一些思想方法和探究策略，拥有了一定的数学精神和数学态度。他们思想活跃，兴趣广泛，学习积极性高。他们前面学习的运筹思想和优化意识，是自主探究本节课的前提和基础。因此本节课的教学方法是引导发现法、讨论法等，引导学生参与到自主探究、合作交流的数学活动中。在学法指导上，我采取迁移、点拨、渗透、对比、反馈等多种指导方法，让学生不断体验作为策略的价值才是关键所在。

教学目标：

1.通过玩游戏和听故事等活动，探究获胜的对策，体验策略的重要性。

2.在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重难点

教学重点：探寻最优的应对策略

教学难点：感悟运用对策获胜的运筹思想

教学过程

（一）情境创设，探究对策。

师：你们平时都玩哪些游戏？

1．玩扑克牌，比大小。

游戏规则：双方每次各出一张牌比大小，先选牌者先出牌，采用三局两胜制。

第一次PK

教师出示两组扑克牌，分别是10、7、4和1、2、3，男、女生选牌。

师：你选择哪一组比大小？

（提示学生这里的1、2看作数字。）

师：选择1、2、3的同学总会输，实力太悬殊了！男生要求换牌！

（2）第二次PK

课件出示10、7、4和9、6、3两组牌，学生选牌，先选牌者先出牌，后出牌者怎么赢？

推送动画，两人一组进行游戏，并记录结果。

师：男生有多少应对的方法？请你写出来。

选手第一局第二局第三局获胜方

女生1074

男生1

男生2

男生3

男生4

男生5

男生6

……

师：你是怎么赢的？（引导学生说出用小牌对对方的最大的牌，剩下的两张牌要比对方的大。）试试！

从方案中你发现了什么？

男生赢的那次有什么高明之处？

我们是用什么方法找到高明之处的？

出示PPT。（策略）

（3）想一想：如果允许男生换一张牌，男生还会赢吗？你想换哪张？

（师动画演示。）

A.换3。换大肯定赢，如果换小呢？

3换成2或者1，还会赢吗？学生试。

用3对哪张牌？

B．换9。9换成8、7，结果换8还是赢，换成7就输了。

C．换6。6换成5、4，结果换5还是赢，换成4就输了。

师：想一想，如果要确保男生在比赛中获胜，男生的3张牌最小可以是什么？（1、8、5）（也就是说要确保有两张牌大过对方的牌。）

师：要想男生赢过女生，要具备什么条件？

①要用最小的牌应对对方最大的牌，使对方最大的牌发挥最小的作用。

②要有两张牌大过对方的牌。

③必须后出牌。（在和老师玩牌后出示）

（4）和老师玩牌。

老师谦让，学生先出，学生输。小结“必须后出牌”。

（5）第三次PK。10、7、4对10、7、4

师：怎样出牌会赢？

实力相当，智者为王！

何为智者？

听听我国古代智者的故事！

（二）欣赏故事，验证对策。

1．讲田忌赛马的故事。（课件播放）师：你知道孙膑用了什么对策让田忌转败为胜的吗？师：听了这个故事，你有什么感受？

2．自主探索，合作求知

师：是不是田忌一定要用孙膑这种策略才能赢齐威王呢？想验证一下吗？师：表格验证，介绍填表方法

（1）学生填表，探讨田忌所有可能采取的策略。

（2）汇报交流，验证田忌赛马最优策略的唯一性。师：填完表格，你发现齐威王一共赢了几次，田忌又赢了几次，田忌只有怎样才能赢？

（3）小结：田忌要想获胜要有什么条件？①要让齐威王先出。②用齐上――田下，齐中――田上，齐下――田中这样的策略才能赢。

后来，人们把这种通过调换顺序，以弱取胜的策略称为“田忌赛马”。

3.想一想，你能用成语或者谚语来说说“玩牌游戏”和田忌赛马”的共同点吗？

小材大用后发制人扬长避短知己知彼，百战不殆

（三）巩固练习

1．解决实际问题

这是一场拍球比赛,我们班和四（2）班对阵：比赛规则是每班选派3名选手，三局两胜。

请看参加比赛队员的双方资料：

对方1分钟拍球个数:1号20个2号40个3号60个

我方1分钟拍球个数:1号10个2号30个3号50个

师：你们觉得我们班在比赛之前应该做些什么？利用怎样的策略获胜的可能性大？（必须知道每位选手的大致成绩，这样才能合理的利用对策获取胜利）

课件出示资料，师：请同学们帮助我排兵布阵，如何才能战胜四（2）班？

2.摘星星游戏。

（四）总结收获

通过今天的学习，你有哪些收获？

揭示课题：策略

面对一次机会,一场竞技,我们光水平高是不够的,我们还要知己知彼,凡是讲究策略,才 ……此处隐藏3873个字……>

(2)表格验证，介绍填表

第一场

第二场

第三场

获胜者

齐王

上

中

下

田忌1

田忌2

田忌3

田忌4

田忌5

田忌6

同学们，田忌一共有多少种可以应对齐王的策略，结果如何？下面我们分小组找一找，把田忌对齐王的所有策略找出来。

师：怎样找，才能有顺序，不重复、不遗漏呢？

引导学生运用以前学过的搭配知识来解决问题。

（3）小组合作交流，探讨田忌所有可能采取的策略

（4）汇报交流，验证田忌赛马的最优策略的唯一性

填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？田忌只有怎样出马才能赢？我们经过探究总结出田忌可以有6种赛马策略，但获胜的策略只有一个。

二、巩固应用。

1、想自己当一回田忌吗？机会来了。

玩扑克牌，比大小

1、出示两组扑克牌，分别是9、7、5和3、6、8

问：你选择哪一组牌

2、质疑：你能帮助小红吗？

对方

小红

获胜方

第一次

第二次

第三次

3、揭题：优化思想应用的广泛领域

三、拓展提升

这是一场拍球比赛,三局两胜．请看参加比赛队员的双方资料：107页7题

问:能帮助第二队反败为胜吗?

第一队

第二队

获胜方

四课堂小结:

从田忌赛马到帮助小红赢得扑克牌的比赛胜利，再到拍球游戏，让老师想到一句话：办法总比困难多。通过两天的数学广角的学习，同学们知道了，优化思想不仅可以帮助我们合理有效地节省时间，有序的安排生活，还可以帮助我们解决很多生活中的困难，希望同学们通过今天的学习，更加加深对优化思想的理解，把它广泛的应用到实际生活中，那我们一定会收到事半功倍的效果。

教学内容：小学数学义务教育实验教科书第七册第七单元数学广角的例4

教学目标：

1.知识与技能：通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。

2.过程与方法：尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。

3.情感态度与价值观：初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法。

教学重点：经历探索“最佳对策”的过程。

教学难点：初步理解“最佳对策”的原理。

教学过程：

一、游戏激趣导入新课

师生对玩玩扑克牌，三局两胜

质疑较小的牌面为什么反而获胜呢？

引入：这个反败为胜的方法最早起源于一个故事……《田忌赛马》，今天我们就一起来学习对策问题（板书）

二、自主探究研究对策

1、观看视频获取方法

（1）视频播放第一回合

师：在第一回合的较量中，谁获胜了？他们分别是怎样出马的？（双方都用同等的马比赛，结果田忌的马都比齐君同等的马差一些，田忌败下阵来。）

（2）视频播放第二回合

师：听完这个故事，在这一回合的较量中，谁获胜了？你知道了田忌的好朋友孙膑用什么对策为田忌赢得二比一的胜利？

田忌齐王

下上（齐王赢）

上中（田忌赢）

中下（田忌赢）

师：第二场双方还是用原马对抗，齐王明明实力比田忌的马更强怎么就输了呢？

2、自主探究研究策略

（1）罗列策略

先动脑筋想一想，怎样做到有序且不重复呢？（动手操作）

（2）展示作业

无序，不完整——有序完整

（3）汇总思考

师：你发现了田忌一共有多少种出马的策略？有几次能赢呢？看来只有这唯一的策略能克敌制胜。

3、深化理解

（1）齐王改变出马的顺序，田忌也能赢吗？

（2）齐王让田忌先出马，或者事先不让田忌知道自己的出马顺序，结果还能保证赢吗？

课中小结：看来小小的比赛暗藏不少的玄机：对方先出

知己知彼

以弱制强

三、练习巩固学以致用

1．回顾扑克牌，分析老师之所以三局两胜的原因。

2．换牌继续

3．田忌赛马的策略在生活中又什么应用呢？

四、课堂总结

通过今天的学习，你有什么收获？

思考：1、一个猎人带着一只羊，一匹狼和一些菜来到河边要过河，河边的一条小船一次只能运猎人和一样东西。应该怎样安排他们全过河而避免伤害？小船往返一次需8分钟，需要多少时间。

反思该课的教学过程，力图体现的教学理念和思考如下：

一、关注学生的兴趣和起点感知策略

俗话说得好“良好的开始即是成功的一半。”课一开始我带着大家一起玩扑克牌“比大小”的游戏，充分调动了学生参与学习的热情，有效激发了学生的探究兴趣。带着“明明牌面小一点的为什么却总能获胜呢？”的思考，一起进入该课的学习，让学生感受到运用策略的神奇。

二、关注学生的自主探究能力理解策略

紧接着利用“田忌赛马”的故事入手，引入“对策”问题的探究分析。让孩子感受到田忌两次不同的出马顺序带来不同的比赛结果，不由自主进入探索反败为胜的原因分析及在齐王出马顺序不变时该有多少种应对策略的探索。

对策本身是一个很抽象的概念，学生只有亲身经历知识的形成过程，才能构建新的知识体系。为了让学生成为探索、合作交流的主体，课堂上充分利用师生交流、同桌交流、小组交流等活动，让师生间、生生间互相沟通。如在这个轻松愉快的故事交流中，我多次安排学生尝试扮演齐王和田忌角色，生生对抗角色对换。不停思考齐王改变出马顺序的情况下，如何灵活运用策略战胜对方？齐王改变游戏规则，不先出马或同时出马时，比赛结果呈现了怎样的变化？在层层变化的活动过程中体现了“做数学’的思想，在玩中深刻理解和认识到以弱制强还需具备的先决条件是对方先出和知己知彼。让学生再次体会“策略”的重要性，并在探索“最佳对策”的探索操作中培养了学生有序思考的解决问题能力和策略意识。

全体学生参与了游戏活动的全过程，学生在玩中思、玩中悟、玩中学。学生人人参与，在这个活动中让学生成功体验到“运用对策的魅力”。

三、关注数学与生活的紧密联系运用策略

在数学学习离不开生活，习得知识的同时枚举身边存在的“田忌赛马的策略“获胜的体育赛事等事例，使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，并尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。及时引导学生在生活中，遇事要善于思考，讲究策略，感受数学策略能改变生活所带来的惊喜。